LOGARITMO NA FISICA !

Antes de iniciarmos o estudo de logaritmos, é importante revermos alguns pequenos conceitos de exponeciais.

Sendo:  , dizemos que c é o expoente, b é a base e a é a potência.

Dependendo dos valores de a e b:
- poderá não haver valores de c que satisfaçam a igualdade
Exemplo:

- poderá haver um único valor de c que satisfaça a igualdade
Exemplo: (No caso, o único valor de c = 0)

- poderá haver infinitos números que satisfaça a igualdade
Exemplo:

Deduzimos assim que sendo b>0, e a>0, existe um único valor real c que satisfaça .

A partir disso, podemos definir o que é logaritmo, bem como iniciar o estudo de suas propriedades.

se, e somente se, Onde b>0, e a>0

Não decore a definição de logaritmo, procure compreender. Para tanto, vamos ver alguns exemplos baseados em simples exercícios.

Ex.1) Transforme as seguintes potências em logaritmos e vice-versa.

a)

Resolução:

Notem que 3>0, e 9>0

b) 2³ = 8

Resolução:

c)

Resolução:

Notem que 10>0, e 100>0

Estejam sempre atendos a tais propriedades. Caso seja vestibulando, o exame tentará te "pegar" neste ponto, pois é comum os estudantes se esquecerem disso.

Muitos devem estar pensando... Mas que inutilidade? Afinal, para que servem os logaritmos?
O logaritmo foi desenvolvido para agilizar as contas de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Ele é fundamental, também, em outras matérias como por exemplo na Química para o cálculo do pH (potencial de hidrogênio). A análise, permite-nos saber se uma solução é ácida, básica ou neutra. Na física, utilizamos logaritmos em acústica para determinarmos a intensidade (decibel) de um som. Não entraremos nestes detalhes.